Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 1

Часть 1

1
1

Найдите значение выражения

[math]\frac4{25}+\frac{15}4[/math]

2
2

На координатной прямой отмечены числа х и у.

Вариант 1

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) [math]y-x<0[/math]

2) [math]x^2y>0[/math]

3) [math]xy<0[/math]

4) [math]x+y>0[/math]

3
3

Найдите значение выражения

[math]\frac6{\left(2\sqrt3\right)^2}[/math]

1) 1

2) 1/2

3) 1/3

4) 1/6

4
4

Решите уравнение [math]x^2+10=7x[/math]

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

5
5

Установите соответствие между графиком и верным для него утверждением.

A) [math]y=3x[/math]

Б) [math]y=\frac13x[/math]

В) [math]y=-\frac13x[/math]

1) Вариант 1

2) Вариант 1

3) Вариант 1

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Дана арифметическая прогрессия (аn) для которой: а10 = -2,4, а25 = -0,9. Найдите разность прогрессии.

7
7

Найдите значение выражения [math]b+\frac{8a-b^2}b[/math] при а = - 49 , b = - 80.

8
8

Решите систему неравенств

[math]\left\{\begin{array}{l}(x-5)^2>0,\\18-3x\geq0\end{array}\right.[/math]

На какой координатной прямой изображено множество её решений?

1) Вариант 1

2) Вариант 1

3) Вариант 1

4) Вариант 1

9
9

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь треугольника.

10
10

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

11
11

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 9°. Ответ дайте в градусах.

Вариант 1

12
12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Вариант 1

13
13

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

14
14

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,63 с.

Вариант 1

1) отметка «5»

2) отметка «4»

3) отметка «3»

4) норматив не выполнен

15
15

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 6,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Вариант 1

16
16

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 22:3. Сколько процентов фарша составляет говядина?

17
17

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Вариант 1

18
18

На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

Вариант 1

1) 0-14 лет

2) 15-50 лет

3) 51-64 года

4) 65 лет и более

19
19

На экзамене 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

20
20

В строительной фирме стоимость (в руб.) укладки тротуарной плитки на дорожках городского парка рассчитывается по формуле с = 18100 + 120 • n, где n — количество квадратных метров плитки. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость укладки на площадь 60 м2. Ответ укажите в рублях.

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите уравнение [math]\left(x+3\right)^4+2\left(x+3\right)^2-8=0[/math].

Показать ответ

[math]\begin{array}{l}\left(x+3\right)^4+2\left(x+3\right)^2-8=0\\введем\;новую\;переменную,\;\left(x+3\right)^2=t,\;т.е.\;уравнение\;примет\;вид\\t^2+2t-8=0\\D=b^2-4ac=4+32=36\\t_1=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\frac{-2+6}2=2\\t_2=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\frac{-2-6}2=-4\\Возвращаемся\;к\;замене\;\left(x+3\right)^2=t\\\left(x+3\right)^2=2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left(x+3\right)^2=-4,\;корней\;нет\\x^2+6x+7=0\\D=b^2-4ac=36-28=8\\x_1=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-6+\sqrt8}{2\cdot1}=\frac{-6+2\sqrt2}2=-3+\sqrt2\\x_2=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-6-\sqrt8}{2\cdot1}=\frac{-6-2\sqrt2}2=-3-\sqrt2\end{array}[/math]

Ответ: {-3-√2;-3+√2}

22

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Показать ответ

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде равна х км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна (х+4) км/ч, а против течения равна (х-4) км/ч. Время, за которое лодка достигла пристани В и приплыла на пристань А, равно [math]\left(\frac{90}{х+4}+\frac{90}{х-4}\right)[/math] часа. Плот двигался со скоростью течения реки, то есть со скоростью 4 км/ч, значит, он плыл всего [math]\left(\frac{52}4\right)[/math] часа, и из условия - на 1 час дольше, чем лодка.

Составим уравнение: [math]\frac{52}4-1=\frac{90}{х+4}+\frac{90}{х-4}[/math]

Решив уравнение, получим х=16

23

Постройте график функции [math]у\;=\;\vert7\;-\;(х\;-\;4)^2\vert\;+\;1[/math] и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно две общие точки.

Показать ответ

Будем строить график последовательно. Сначала построим у=-х2 с вершиной в начале координат и направлением ветвей вниз. Перенесем полученную параболу, а точнее ее вершину, на 4 единицы вправо и на 7 вверх относительно центра координат и неподвижной координатой плоскости, т.е. построим уже у=-(х-4)2+7. Теперь ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ симметрично отображаем в верхнюю часть и получаем график функции у=|-(х-4)2+7|. В конце концов, поднимаем полученную параболу на 1 единицу вверх. Важно, чтобы при всех перемещениях исходная парабола не сжималась и не растягивалась, тогда должно получиться [math]у\;=\;\vert7\;-\;(х\;-\;4)^2\vert\;+\;1[/math]:

Вариант 1

Прямая у=с параллельна оси ОХ. Может не пересекать график, если c>1. Может пересекать в двух, если с>8 и при c=1

Вариант 1

Ответ: с є {1} ⋃ (8 ; ∞)

24

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 8,4, а АВ = 4.

Показать ответ

По теореме о касательной и секущей:

АВ2=AC*AD

АВ2=AC*(AC-DC)

AC2-8AC-16=0

AC=10

Вариант 1

25

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.

26

Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и В — на второй. При этом АС и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

Показать ответ

Трапеция ACNM - прямоугольная. Проведем МК параллельно АС, МК=АС, т.к. АСКМ - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике MNK: МК2=МN2-NK2=(99+22)2-(99-22)2

МК=66√2

Треугольники ОАM и OCN подобны, следовательно, OA:OC=AM:CN

OA:(OA+AC)=AM:CN

OA:(OA+66√2)=22:99

OA=(132√2)/7

OM:ON=AM:CN

ОМ:(OM+22+99)=22:99

OM=242/7

cos(∠AOM)=OA/OM=(6√2)/11

В прямоугольных треугольниках OAE и OCF:

OE=OA*cos(∠AOM)=144/7

OF=OC*cos(∠AOM)=648/7

EF=OF-OE=72

Вариант 1

0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

1 078 945
Уже готовятся к ЕГЭ и ОГЭ.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель