Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 5

Часть 1

1
1

Найдите значение выражения

[math]\left(\frac1{13}-2\frac34\right)\times26[/math]

2
2

Известно, что m > n. Укажите верное неравенство.

1) [math]\frac mn<1[/math]

2) [math]\frac{m-n}n<0[/math]

3) [math]\frac mn>1[/math]

4) [math]m-n>-5[/math]

3
3

Найдите значение выражения

2√2 • 5√3 • 3√10

1) 30√3

2) 12√5

3) 15√6

4) 60√15

4
4

Найдите наименьший корень уравнения x2 + 5x - 24 = 0

5
5

Установите соответствие между функциями и их графиками.

A) [math]у\;=\;0,5x\;-\;2[/math]

Б) [math]у\;=\;-0,5х\;-\;2[/math]

В) [math]у\;=\;-0,5х\;+\;2[/math]

1) Вариант 5

2) Вариант 5

3) Вариант 5

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1 = -9, аn + 1 = аn - 16. Найдите сумму первых 17 её членов.

7
7

Упростите выражение (2 + Зс)2 - 9с(с + 1) и найдите его значение при c = -4/3

8
8

Решите систему неравенств [math]\left\{\begin{array}{l}x^2-6x+9\leq0;\\2x-6\leq0\end{array}\right.[/math]

9
9

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК биссектриса КЕ внешнего угла NKF составляет с лучом КР, перпендикулярным к MF, угол 30°. Найдите градусную меру угла MNK

Вариант 5

10
10

В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 7√2, а угол А равен 45°. Найдите высоту ВН.

Вариант 5

11
11

В равнобедренной трапеции ABCD основание ВС = 10. Найдите длину большего основания, если высота СН делит сторону AD на отрезки, один из которых равен 5.

Вариант 5

12
12

В прямоугольнике ABCD и ромбе AKMD общая сторона AD. Точка С лежит на стороне КМ. Найдите градусную меру острого угла ромба, если АВ = 3, AD = 6.

Вариант 5

13
13

Укажите номера верных утверждений.

1) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, является радиусом описанной около прямоугольного треугольника окружности.

2) Существует треугольник со сторонами 7, 3, 2.

3) Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла между смежными сторонами.

4) Длина окружности равна произведению числа π на радиус этой окружности.

5) Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы её противоположных сторон равны.

14
14

В таблице приведены цены на 10 рулонов обоев и соотвествующий клей.

Вариант 5

Какие обои и клей следует выбрать, если надо потратить не более 60000 рублей?

1) только московские

2) только краснодарские

3) можно выбрать как московские, так и краснодарские

4) не подходят ни московские, ни краснодарские

15
15

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Вариант 5

16
16

Из 700 докторов медицинского центра 43% составляют врачи высшей категории. Сколько врачей высшей категории работают в медицинском центре?

17
17

Лестничный марш соединяет точки А и В, расстояние между которыми равно 4 м. Сколько ступеней на лестничном марше, если угол наклона лестницы равен 30°, высота ступени равна 20 см?

Вариант 5

18
18

На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каких продуктах содержание углеводов превышает 50%.

Вариант 5

Вариант 5

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) грибы

19
19

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

20
20

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF =1,8tc +32 , где tc — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 25° по шкале Цельсия?

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите систему уравнений [math]\left\{\begin{array}{l}2x^2+4y^2=24\\4x^2+8y^2=24x\end{array}\right.[/math]

Показать ответ

[math]\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}2х^2+4у^2=24\\4х^2+8у^2=24х\end{array}\right.умножим\;первое\;уравнение\;на\;2\;и\;из\;второго\;вычтем\;первое\\4х^2+8у^2-2(2х^2+4у^2)=24х-2\times24\\х-2=0\Rightarrow х=2\\Разделим\;первое\;уравнение\;на\;4\;и\;выразим\;у^2\\у^2=6-\frac12х^2=6-\frac12\times2^2=6-2=4\Rightarrow у=\pm2\\Ответ:\;\left\{\left(2;2\right),\left(2;-2\right)\right\}\end{array}[/math]

22

В сухом белье содержится 8% воды. После стирки в стиральной машине бельё содержит 20% воды. Сколько кг сухого белья было загружено, если после стирки получилось 4,6 кг?

Показать ответ

Пусть х кг сухого белья было загружено. Тогда белье полностью без воды составит 0,92*х кг. Так как в 4,6 кг содержится 80% белья полностью без воды, то вес такого белья составит 4,6*0,8 кг.

Составим уравнение: 0,92*х = 4,6*0,8.

Решив равнение, получим: х=4

23

Постройте график функции

[math]y=\frac{x-4}{x^2-4x}-1[/math]

и определите, при каких значениях k прямая y = k не имеет с графиком ни одной общей точки.

Показать ответ

Для начала упростим функцию: [math]у=\frac{х-4}{х(х-4)}-1=\left\{\begin{array}{l}х\neq4\\\frac1х-1\end{array}\right.[/math]

Строим сначала гиперболу 1/х в первой и третьей четвертях, теперь переносим график относительно начала координат на 1 единицу вниз. И выкалываем точку х=4, получаем график искомой функции.

Вариант 5

Прямая y=b параллельна оси ОХ и не имеет общих точек с графиком, если прямая y=b является асимптотой гиперболы, т.е у=-1, и если y=b проходит через точку [math]х\neq4[/math], ордината которой [math]у=-\frac{3}4[/math] вычисляется подстановкой х=4 в формулу [math]у=\frac1х-1[/math].

Ответ: [math]\left\{-1;-\frac{3}4\right\}[/math]

24

Прямая, параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 25, ВС = 15, CF : DF = 3:2.

Показать ответ

Так как в треугольнике NCD CF:DF = 3:2, то CD:CF=5:3, тогда ND:MF=5:3. Аналогично в треугольнике ABH. Тогда (AD-BC):(EF-BC)=5:3 EF=21

Вариант 5

25

Основания ВС и AD трапеции АВСD равны соответственно 2 и 32, BD = 8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

26

Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D — на второй. При этом АС и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

Показать ответ

Трапеция ACNM - прямоугольная. Проведем МК параллельно АС, МК=АС, т.к. АСКМ - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике MNK: МК2=МN2-NK2=(20+12)2-(20-12)2

МК=8√15

Треугольники ОАM и OCN подобны, следовательно, OA:OC=AM:CN

OA:(OA+AC)=AM:CN

OA:(OA+8√15)=12:20

OA=12√15

OM:ON=AM:CN

ОМ:(OM+12+20)=12:20

OM=48

cos(∠AOM)=OA/OM=(√15)/4

В прямоугольных треугольниках OAE и OCF:

OE=OA*cos(∠AOM)=45

OF=OC*cos(∠AOM)=75

EF=OF-OE=30

Вариант 5

0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

1 129 794
Уже готовятся к ЕГЭ и ОГЭ.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель