Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 10

Часть 1

1
1

Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наибольшего из найденных значений.

1) [math]5,7-\frac34[/math]

2) [math]2\frac13\div\frac13[/math]

3) [math]\frac{6,4}{0,4+2,8}[/math]

2
2

Известно, что m > n. Укажите верное неравенство.

1) [math]\frac mn>1[/math]

2) [math]n-m<2[/math]

3) [math]\frac nm<-1[/math]

4) [math]\frac{n-m}m>0[/math]

3
3

Значение какого из выражений является иррациональным числом?

1) [math]\frac{\sqrt7}{\sqrt{28}}[/math]

2) [math]\left(\sqrt3-\sqrt5\right)\left(\sqrt5+\sqrt3\right)[/math]

3) [math](2-\sqrt4)^2[/math]

4) [math](\sqrt6-1)^2[/math]

4
4

Квадратный трёхчлен разложен на множители [math]x^2+13x+42=(x+6)(x-a)[/math]

Найдите а.

5
5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают..

Вариант 10

Вариант 10

Вариант 10

1) [math]y=5x-3[/math]

2) [math]y=2x+1[/math]

3) [math]y=-\frac3x[/math]

4) [math]y=x^2+2[/math]

6
6

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

...; -6; х; -2; 0;...

Найдите х.

7
7

Найдите значение выражения

[math]\frac{a-8x}a\div\frac{ax-8x^2}{a^2}[/math]

при а = 27, x = 45.

8
8

Решите систему неравенств [math]\left\{\begin{array}{l}x^2-4x+4\leq0,\\-5x-10\leq0\end{array}\right.[/math]

9
9

Медиана равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите его сторону.

10
10

Около равнобедренного треугольника АВС с боковой стороной, равной 15, описана окружность, радиус которой 15. Найдите угол (в градусах) при основании этого треугольника.

Вариант 10

11
11

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Вариант 10

12
12

Здание обнесено забором прямоугольной формы. Найдите длину (периметр) забора.

Вариант 10

13
13

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника.

2) Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника.

3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

14
14

На графиках показано количество покупателей двух продуктовых магазинов в зависимости от времени. Какое наибольшее число покупателей было в обоих магазинах в сумме?

Вариант 10

15
15

Посадку клубней картофеля рекомендуется проводить при дневной температуре воздуха не ниже +12 °С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха на период с 15 по 31 мая (точки, указывающие значение температуры, для наглядности соединены линиями). Определите, в течение скольких дней за этот период можно будет производить посадку картофеля, если прогноз окажется верным.

Вариант 10

16
16

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?

17
17

Найдите расстояние от пункта А, стоящего на одном берегу реки, до дерева Е на другом берегу, если АВ = 15 м , CD = 12 м, АС = 6 м. Ответ дайте в метрах.

Вариант 10

18
18

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в молекуле глицина, если масса азота составляет 19% всей массы, водорода — 6%, углерода — 32% и кислорода — 43% ?

1) Вариант 10

2) Вариант 10

3) Вариант 10

4) Вариант 10

19
19

Маша выбирает двузначное число случайным образом. Вероятность какого события больше: выбранное число делится на 11 или выбранное число делится на 12? В ответе запишите большую вероятность.

20
20

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF = 1,8tс +32, где tc — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 50° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите неравенство [math](x-5)^2<\sqrt7(x-5)[/math]

Показать ответ

[math]\begin{array}{l}(x-5)^2<\sqrt7(x-5)\\(x-5)^2-\sqrt7(x-5)<0\\(x-5)(x-5-\sqrt7)<0\;-\;решаем\;методом\;интервалов\\Нули:\:х_1=5\;и\;х_2=5+\sqrt7\\\_\_\_\_+\_\_\_\__\circ\_\_\_\_\_-\_\_\_\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\__{\rightarrow Х}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5+\sqrt7\\х\in(5;5+\sqrt7)\end{array}[/math]

Ответ: [math](5;5+\sqrt{7)}[/math]

22

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Показать ответ

Скорость сближения поезда и пешехода равна (75+3) км/ч, поезд проедет мимо пешехода за 30 с, или за 1/120 часа. Тогда длина поезда равна (75+3)/120 км

Вычислив, получим 0,65 км, или 650 м.

23

Постройте график функции. Найдите значения b, при которых прямая y = b не имеет с графиком данной функции общих точек.

[math]y=\frac{2x^2-4x-30}{x+3}[/math]

Показать ответ

Для начала упростим функцию: [math]y=\frac{2x^2-4x-30}{x+3}=\frac{2(x^2-2x-15)}{x+3}[/math]. И разложим числитель на множители с помощью формулы ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)

[math]\begin{array}{l}х^2-2х-15=0\\D=(-2)^2-4\times(-15)\times1=4+60=64\\х_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{64}}{2}=\begin{array}{l}5\\-3\end{array}\\х^2-2х-15=(х+3)(х-5)\end{array}[/math]

Теперь функция выглядит так: [math]у=\frac{2(х+3)(х-5)}{х+3}=\left\{\begin{array}{l}х\neq-3\\2(х-5)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{l}х\neq-3\\2х-10\end{array}\right.[/math]

Строим прямую у=2х-10 и выкалываем точку х=-3, получаем график искомой функции.

Вариант 10

Прямая y=b параллельна оси ОХ и не имеет общих точек с графиком, если прямая проходит через точку [math]х\neq-3[/math], ордината которой у=-16 вычисляется подстановкой х=-3 в формулу у=2х-10.

Ответ: -16

24

ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС = 1. Окружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D, ∠CDA = 60°. Найдите длину стороны CD.

Показать ответ

Радиус СO перпендикулярен хорде AD и делит ее пополам. Значит, AH=DH. В трапеции ABCD: BC=AH=DH=1. В прямоугольном треугольнике CHD: CD=DH/cos(∠CDA)=1/cos(60°)=2

Вариант 10

25

Биссектрисы углов А и В трапеции ABCD пересекаются в точке К, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

26

Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D — на второй. При этом АС и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

Показать ответ

Трапеция ACNM - прямоугольная. Проведем МК параллельно АС, МК=АС, т.к. АСКМ - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике MNK: МК2=МN2-NK2=(99+33)2-(99-33)2

МК=66√3

Треугольники ОАM и OCN подобны, следовательно, OA:OC=AM:CN

OA:(OA+AC)=AM:CN

OA:(OA+66√3)=33:99

OA=33√3

OM:ON=AM:CN

ОМ:(OM+33+99)=33:99

OM=66

cos(∠AOM)=OA/OM=√3/2

В прямоугольных треугольниках OAE и OCF:

OE=OA*cos(∠AOM)=99/2

OF=OC*cos(∠AOM)=297/2

EF=OF-OE=99

Вариант 10

0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

892 019
Уже готовятся к ЕГЭ и ОГЭ.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель