Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 11

Часть 1

1
1

Найдите значение выражения (0,51)2 + 0,0399 - 5

2
2

Какому из данных промежутков принадлежит число [math]\frac29[/math]

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]

3
3

Выберите верное утверждение относительно чисел a и b, расположенных на числовой прямой

Вариант 11

1) [math]b-a>0[/math]

2) [math]ab\;>\;0[/math]

3) [math]\frac1a<0[/math]

4) [math]\vert b\vert>0[/math]

4
4

Решите уравнение [math](-x-4)(3x+3)=0[/math]

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней

5
5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые они задают.

A) [math]y=-x^2+2x-3[/math]

Б) [math]y=\frac1x[/math]

В) [math]y=\frac12x+1[/math]

1) Вариант 11

2) Вариант 11

3) Вариант 11

4) Вариант 11

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1 = 23, аn + 1 = аn - 15. Найдите сумму первых 8 её членов.

7
7

Найдите значение выражения [math]\frac{a^2-81}{2a^2-18a}[/math]

при a = 1,5.

8
8

Укажите множество решений неравенства [math]81x^2\leq16[/math]

1) Вариант 11

2) Вариант 11

3) Вариант 11

4) Вариант 11

9
9

Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь треугольника.

10
10

Сторона ромба равна 6, а острый угол равен 60º. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

11
11

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Вариант 11

12
12

Из точки М к окружности проведены касательная MN и секущая МК, угол между этой секущей и радиусом OL равен 38°. Найдите величину угла NMK. Ответ дайте в градусах.

Вариант 11

13
13

Укажите номера верных утверждений.

1) Во всяком треугольнике против большей стороны лежит угол 90°.

2) Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.

3) В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу окружности, описанной около этого шестиугольника.

14
14

Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице дано расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от ст. НараПрибытие на Киевский вокзал
05:5507:11
06:2907:41
06:3707:59
07:0208:06

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего (по времени отправления) электропоезда, который подходит студентке.

1) 05:55

2) 06:29

3) 06:37

4) 07:02

15
15

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока (в амперах). Сколько ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 1,5 Ом?

Вариант 11

16
16

После уценки телевизора его новая цена составила 0,98 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

17
17

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 60° ?

Вариант 11

18
18
ВЕЛИЧИНЫВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) Объём малолитражного аквариума 1) 3500 мл
Б) Объём двигателя легкового автомобиля2) 75 л
В) Объём Земли 3) 0,05 мл
Г) Объём капли воды4) 1083 • 109 км3
19
19

Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

20
20

Из заданных последовательностей выберите арифметическую прогрессию. В ответе запишите разность этой арифметической прогрессии.

[math]\left(a_n\right):a_n-a_{n+1}=4[/math]

[math]\left(b_n\right):4,\;5,\;7,\;10[/math]

[math](c_n):1,\;\frac12,\;\frac13,\;\frac14,\dots[/math]

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите уравнение [math]\frac1{x^2}+\frac2x-3=0[/math]

Показать ответ
-1/3; 1
22

Из одной точки круговой трассы, длина которой 21 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 85 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

Показать ответ

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч. Всего второй автомобиль за 45 минут проехал 0,75х км. Первый автомобиль в это время проехал 0,75*85 км, что по условию больше на 21 км. Составим уравнение: 0,75х = 0,75*85 - 21.

Решив уравнение, получим х=57.

23

Постройте график функции [math]y=\vert x\vert(x-1)-5x[/math] и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Показать ответ

Раскроем модуль: при х < 0 функция задаётся формулой у=-х(х-1)-5х=-х2-4х=-(х+2)2+4,

а при х [math]\geq[/math] 0 — формулой у=х(х-1)-5х=х2-6х=(х-3)2-9, т.е.:

[math]у=\left\{\begin{array}{l}(х+2)^2+4,\;при\;х<0\\(х-3)^2-9,\;при\;х\geq0\end{array}\right.[/math]

Для всех х < 0 строим график функции у=-(х+2)2+4 — это парабола без растяжений, ветви вниз, вершина в точке (-2;4).

Теперь для всех х [math]\geq[/math] 0 строим у=(х-3)2-9 — парабола без растяжений, ветви вверх, вершина (3;-9). В результате должно получиться следующее:

Вариант 11

Прямая у = m параллельна оси ОХ. Из построения видно, она будет иметь с графиком ровно две общие точки, если будет проходить через вершины парабол у = 4 и у = -9.

Ответ: {-9; 4}

24

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 63° и 87°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 11.

Показать ответ

∠А=30°. ∠А - угол, опирающийся на хорду ВС, тогда центральный угол ∠ВОС=60°, ВО=СО. Тогда треугольник ВОС - равносторонний, ВО=ВС=11

Вариант 11

25

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD [math]\perp[/math] EF .

Показать ответ

Вариант 11

CE=ED и CF=FD — радиусы окружностей, тогда треугольники CDE и CDF равнобедренные. Отсюда следует, что треугольники CEF и DEF равны между собой по трем сторонам, и значит углы ∟CFE и ∟DFE равные, т.е. FE биссектриса угла ∟CDF равнобедренного треугольника. Но биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, так же является высотой, следовательно CD [math]\perp[/math] EF.

26

В трапеции с основаниями 10 и 6 меньшая диагональ перпендикулярна к основаниям. Сумма острых углов равна 90°. Найдите боковые стороны.

Показать ответ
Вариант 11

Треугольники ADB и DBC подобны по острому углу, так как ∟А+∟С=90° и ∟D=90°-∟C, т.е. ∟А=90°-∟С=∟D. Тогда AD/BD=BD/BC или BD2=AD•BC=10•6=60. По теореме Пифагора: AB=√(BD2+AD2)=√(60+102)=4√10 и DC=√(BD2+BC2)=√(60+62)=4√6

Ответ: [math]AB=4\sqrt{10};\;DC=4\sqrt6[/math]

0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

Делитесь своими результатами или спрашивайте, как решить конкретное задание. Будьте вежливы, ребята:
1 821 648
Уже готовятся к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель