Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 22

Часть 1

1
1

Найдите значение выражения [math]\frac{0,7}{1+\frac16}[/math]

2
2

На координатной прямой отмечено число а.

Вариант 22

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1) [math]8-a<0[/math]

2) [math]a-5<0[/math]

3) [math]8-a>0[/math]

4) [math]a-6>0[/math]

3
3

Найдите значение выражения

[math]\left(\sqrt{32}-3\right)^2[/math]

1) [math]41-3\sqrt{32}[/math]

2) 23

3) [math]41-6\sqrt{32}[/math]

4) [math]23-6\sqrt{32}[/math]

4
4

Квадратный трёхчлен разложен на множители: [math]x^2+2x-35=(x-5)(x-a)[/math].

Найдите а.

5
5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

A) Вариант 22

Б) Вариант 22

В) Вариант 22

1) [math]y=-\frac1x[/math]

2) [math]y=4-x^2[/math]

3) [math]y=2x+4[/math]

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Даны 10 чисел. Первое число равно 7, а каждое следующее больше предыдущего на 3. Найдите десятое из данных чисел.

7
7

Найдите значение выражения [math]\frac{xy+y^2}{8x}\times\frac{4x}{x+y}[/math]

при x = 6,5, y = - 5,2

8
8

Решите систему неравенств.

[math]\left\{\begin{array}{l}5+2x>0,\\12-3x<-21.\end{array}\right.[/math]

На какой из координатных прямых изображено множество ее решений?

1) Вариант 22

2) Вариант 22

3) Вариант 22

4) Вариант 22

9
9

Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника.

10
10

В параллелограмме ABCD сторона CD равна 12, а угол С равен 30º. Найдите высоту DH.

Вариант 22

11
11

Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Вариант 22

12
12

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена заштрихованная фигура. Найдите её площадь.

Вариант 22

13
13

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали прямоугольной трапеции равны.

2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

14
14

В таблице приведены цены на упаковку керамической плитки и соответствующий ей клей.

Вариант 22

Какую плитку и клей следует выбрать, если надо потратить не более 2 000 рублей?

1) только шахтинскую

2) только орловскую

3) можно выбрать шахтинскую или орловскую

4) не подходит ни шахтинская, ни орловская

15
15

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. На сколько Нм увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1500 до 2500 оборотов в минуту?

Вариант 22

16
16

Стоимость проезда в электричке составляет 163 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 5 школьников?

17
17

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 21 минуту?

Вариант 22

18
18

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов всего 21%, мухоморов — 39%, лисичек — 6%, сыроежек — 16% и других грибов — 18%?

1) Вариант 22

2) Вариант 22

3) Вариант 22

4) Вариант 22

19
19

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

20
20

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу | Фаренгейта позволяет формула tF = l,8tc + 32, где tc — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 23° по шкале Фаренгейта?

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите неравенство[math]\frac{-18}{(х+4)^2-10}\geq0[/math]

Показать ответ

[math]\begin{array}{l}\frac{-18}{(х+4)^2-10}\geq0\\\frac{-18}{(х+4-\sqrt{10})(х+4+\sqrt{10})}\geq0\end{array}[/math]

Решаем методом интервалов.

Находим нули знаменателя: х1=-4+√10, х2=-4-√10

[math]\begin{array}{l}\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_-\_\_\__{\rightarrow Х}\\\;\;\;\;\;\;\;-4-\sqrt{10}\;\;\;\;\;\;\;-4+\sqrt{10}\\х\in(-4-\sqrt{10};-4+\sqrt{10})\end{array}[/math]

Ответ: [math](-4-\sqrt{10;}-4+\sqrt{10)}[/math]

22

Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Показать ответ

Пусть собственная скорость баржи равна х км/ч. Тогда время, за которое она проплыла 56 км по течению, равно (56/(х+5)) часа, а время, за которое она проплыла 54 км против течения, равно (54/(х-5)) часа. Общее время, которое она затратила, равно (56/(х+5) + 54/(х-5)) часа, а по условию 5 часов.

Составим уравнение: 56/(х+5) + 54/(х-5) = 5.

Решив уравнение, получим х=23.

23

Постройте эскиз графика функции

[math]y=\left\{\begin{array}{l}\vert x^2+1\vert,\;x\leq\frac34\\-x^2+3x-0,125,\;x>\frac34\end{array}\right.[/math]

При каких значениях m прямая у = m пересекает график ровно в двух точках?

Показать ответ

Для всех х [math]\leq[/math] 3/4 строим график функции у = |х2 + 1|— это парабола без растяжений и без симметричного отображения относительно осей, ветви вверх, вершина в точке (0 ; 1).

Теперь для всех х > -1/2 строим у = - х2 + 3х - 0,125 = -(х - 1,5)2 + 2,125 — парабола без растяжений, ветви вниз, вершина (1,5 ; 2,125). В результате должно получиться следующее:

Вариант 22

Прямая у = m параллельна оси ОХ и пересекает график ровно в двух точках, если проходит через вершины парабол, у которых у = 1 и у = 2,125.

Ответ: {1; 2,125}

24

В равнобедренной трапеции диагональ делит тупой угол пополам, большее основание меньше периметра на 19 м, а средняя линия равна 6 м. Определите длину меньшего основания трапеции.

Показать ответ

∠ВСА=∠АСD, ∠ВСА=∠САD (как накрестлежащие), тогда ∠АСD=∠САD и треугольник САD – равнобедренный, значит, СD=АD. СD=AB=АD и Р–АD=19 м, тогда

BC+3AD=19+AD

Средняя линия:

(AD+BC)/2=6

Решив систему уравнений, получим ВС=5 м

Вариант 22

25

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.

26

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке К, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Показать ответ

Вариант 22

Выберем точку Е на окружности такую, что BE||AC, тогда ABCE - трапеция по определению, и к тому же равнобедренная, т.к. вписана в окружность. Следовательно EC=AB=25. ∠AKB=∠KBE=60°,как накрест лежащие углы. BECD - четырехугольник, вписанный в окружность, следовательно: ∠ECD+∠KBE=180° (по свойству). ∠ECD=180°-∠KBE=180°-60°=120°

По теореме косинусов для треугольника CDE: ED2=EC2+CD2-2*EC*CD*cos∠ECD

ED=√1281.

По теореме синусов для треугольника CDE: ED/sin∠ECD=2R

R=√1281/(2*sin120°)=√427

Ответ: R=[math]\sqrt{427}[/math]
0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

1 082 450
Уже готовятся к ЕГЭ и ОГЭ.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель