Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 28

Часть 1

1
1

Найдите значение выражения [math]\frac{4,4\times7,2}{0,9}[/math]

2
2

На координатной прямой А, B, С и D соответствуют числам 0,098; -0,02; 0,09; 0,11..

Вариант 28

Какой точке соответствует число 0,09?

1) A

2) B

3) C

4) D

3
3

Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно степени 2k - 3?

1) [math]\frac{2^k}{2^3}[/math]

2) [math]\frac{2^k}{2^{-3}}[/math]

3) [math]2^k-2^3[/math]

4) [math]\left(2^k\right)^{-3}[/math]

4
4

Решите уравнение [math]8x^2-12x+4=0[/math]

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

5
5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

A) Вариант 28

Б) Вариант 28

В) Вариант 28

1) y = - x - 2

2) y = (x + 1)2

3) y = √-x

4) y = (x - 1)2

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

...; -6; х; -24; -48 ; ...

Найдите х.

7
7

Найдите значение выражения

[math]\frac{a^2-36b^2}{6ab}\div\left(\frac1{6b}-\frac1a\right)[/math]

при [math]a=5\frac5{17}\;b\;=5\frac2{17}[/math]

8
8

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x2 + 64 < 0

2) x2 + 64 > 0

3) x2 - 64 > 0

4) x2 - 64 < 0

9
9

В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 122°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

10
10

В окружности расстояние О К от центра О до хорды АВ равно 3. Найдите радиус окружности, если длина хорды АВ равна 8.

Вариант 28

11
11

Найдите сумму площадей многоугольников, изображённых на рисунке.

Вариант 28

12
12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, B и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Вариант 28

13
13

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

14
14

В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для учащихся 10 класса.

Вариант 28

Какую отметку получит мальчик, пробежавший на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?

1) норматив не выполнен

2) «3»

3) «4»

4) «5»

15
15

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Вариант 28

16
16

Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

17
17

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 45°?

Вариант 28

18
18

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 9 классе, если пятёрок в классе примерно 27% всех оценок, четвёрок — примерно 33%, троек — примерно 23% и двоек — примерно 17% ?

1) Вариант 28

2) Вариант 28

3) Вариант 28

4) Вариант 28

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

19
19

Продавец пересчитал привезённые булочки, и оказалось, что булочек с вишнёвой начинкой 20 шт., с малиновой начинкой — 24 шт., булочек с изюмом — 15 штук, булочек с шоколадной начинкой — 16 штук. Продавец выбрал одну булочку и положил на витрину. Какова вероятность того, что булочка на витрине будет с малиновой начинкой?

20
20

В строительной фирме стоимость (в руб.) укладки тротуарной плитки на дорожках городского парка рассчитывается по формуле с = 15120 + 200 • n, где n — количество квадратных метров плитки. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость укладки на площадь 90 м2. Ответ укажите в рублях.

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите уравнение [math]x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15[/math]

Показать ответ

Прежде чем вычёркивать радикал √(4-х), необходимо на его основе составить область допустимых значений х, т.к. уравнения [math]x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15[/math] и [math]x^2-2x=15[/math] без области допустимых значений, на самом деле, разные уравнения.

ОДЗ: [math]4-х\geq0\Rightarrow х\leq4[/math]

[math]\begin{array}{l}\;х^2-2х-15=0\\D=(-2)^2-4\times\left(-15\right)\times1=4+60=64\\х_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{64}}2=\begin{array}{l}5\\-3\end{array}\end{array}[/math]

х1=5 — лишний корень, т.к. не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: х = - 3

22

Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Показать ответ

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч. Время, которое он затратил на весь путь, равно (240/х) часов. Скорость второго автомобиля равна (х-20) км/ч, а на весь путь он затратил (240/(х-20)) часов, что по условию на 1 час больше, чем затратил первый.

Составим уравнение: 240/х = 240/(х-20) - 1

Решив уравнение, получим: х=80

23

Постройте график функции [math]y=-4-\frac{x+1}{x^2+x}[/math] и определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Показать ответ

Для начала упростим функцию: [math]y=-4-\frac{x+1}{x(x+1)}=\left\{\begin{array}{l}x\neq-1\\-4-\frac1x\end{array}\right.[/math]

Строим сначала гиперболу 1/х во второй и четвёртой четвертях, теперь переносим график относительно начала координат на 4 единицы вниз. И выкалываем точку х=-1, получаем график искомой функции.

Вариант 28

Прямая y=m параллельна оси ОХ и не имеет общих точек с графиком, если прямая y=m является асимптотой гиперболы, т.е у=-4, и если y=m проходит через точку x=-1, ордината которой [math]у=\frac{9}5[/math] вычисляется подстановкой х=-1 в формулу [math]у=-\frac1х-4[/math].

Ответ: {-4; -3}

24

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ = 1, АС = 5.

Показать ответ

По теореме о касательной и секущей: АВ2=AC*AD

АВ2=AC*(AC-DC)

DC=(AC2-АВ2)/AC=4,8

Вариант 28

25

Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N — середина стороны АВ. Докажите, что CN — биссектриса угла BCD.

26

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 5 и CD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке К, причём ∠AKВ = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Показать ответ

Вариант 28

Выберем точку Е на окружности такую, что BE||AC, тогда ABCE - трапеция по определению, и к тому же равнобедренная, т.к. вписана в окружность. Следовательно EC=AB=5. ∠AKB=∠KBE=60°,как накрест лежащие углы. BECD - четырехугольник, вписанный в окружность, следовательно: ∠ECD+∠KBE=180° (по свойству). ∠ECD=180°-∠KBE=180°-60°=120°

По теореме косинусов для треугольника CDE: ED2=EC2+CD2-2*EC*CD*cos∠ECD

ED=√399.

По теореме синусов для треугольника CDE: ED/sin∠ECD=2R

R=√399/(2*sin120°)=√133

Ответ: R=[math]\sqrt{133}[/math]
0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

1 320 537
Уже готовятся к ЕГЭ и ОГЭ.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель