Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Скачать .pdf

Вариант 29

Часть 1

1
1

Найдите значение выражения

[math]\frac{6,8-4,7}{1,4}[/math]

2
2

На координатной прямой отмечено число а?

Вариант 29

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1) [math]4-a>0[/math]

2) [math]4-a<0[/math]

3) [math]a-4<0[/math]

4) [math]a-6>0[/math]

3
3

Значение какого из данных ниже выражений является наименьшим?

1) [math]\sqrt{21}[/math]

2) [math]2\sqrt7[/math]

3) 5

4) [math]\sqrt7\times\sqrt5[/math]

4
4

Решите уравнение [math]2x-\frac{7x}9=22[/math]

5
5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

A) Вариант 29

Б) Вариант 29

В) Вариант 29

1) [math]y=(x+1)^2-2[/math]

2) [math]y=4x-3[/math]

3) [math]y=1-\frac1x[/math]

4) [math]y=x^2-x+3[/math]

Выпишите цифры, которые соответствуют графикам.

6
6

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

..., -10; х; -14; -16; ...

Найдите х.

7
7

Найдите значение выражения

[math]\frac{x^2-xy}{12y}\times\frac{4y}{x-y}[/math]

при х = 7,8; у = 17.

8
8

Укажите множество решений неравенства [math]3-x\geq3x+5[/math]

1) Вариант 29

2) Вариант 29

3) Вариант 29

4) Вариант 29

9
9

В треугольнике АВС известно, что ∠BAC = 24° , AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.

10
10

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC =177° . Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Вариант 29

11
11

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

Вариант 29

12
12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Вариант 29

13
13

Какое из следующих утверждений верно?

1) В параллелограмме есть два равных угла.

2) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

14
14

В таблице даны результаты забега девочек 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,8 с.

Вариант 29

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачет.

1) II, IV

2) только II

3) только III

4) I, III

15
15

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Вариант 29

16
16

Стоимость ветровки составляет 1000 руб. На распродаже покупатель приобрёл её за 40% от стоимости. Сколько рублей сэкономил покупатель?

17
17

Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Вариант 29

18
18

На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

Вариант 29

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

19
19

Симметричную монету бросают два раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

20
20

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле а = w2R, где w — угловая скорость (в с-1), a R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 289 м/с2.

 

Часть 2.

Задания этой части выполняйте с записью решения.

21

Решите неравенство [math]\frac{-11}{(x-2)^2-3}\geq0[/math]

Показать ответ

[math]\begin{array}{l}\frac{-11}{(х-2)^2-3}\geq0\\\frac{-11}{(х-2-\sqrt3)(х-2+\sqrt3)}\geq0\end{array}[/math]

Решаем методом интервалов.

Находим нули: х1=2+√3, х2=2-√3

[math]\begin{array}{l}\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_-\_\_\__{\rightarrow Х}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2-\sqrt3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2+\sqrt3\\х\in(2-\sqrt3;2+\sqrt3)\end{array}[/math]

Ответ: [math](2-\sqrt3;\;2+\sqrt3)[/math]

22

Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

Показать ответ

Пусть х литров воды в минуту пропускает первая труба, тогда вторая пропускает (х+15) литров в минуту. Время, за которое наполнит резервуар первая труба, равно (100/х) минут, а время, за которое наполнит резервуар вторая труба - (100/(х+15)) минут, что по условию на 6 минут быстрее, чем время первой трубы.

Составим уравнение: 100/х = 100/(х+15) + 6

Решив уравнение, получим х=10

23

Постройте график функции [math]y=\frac{\left(x^2+1\right)(x+2)}{-2-x}[/math] и определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Показать ответ

Для начала упростим функцию: [math]у=\frac{(х^2+1)(х+2)}{-х-2}=\left\{\begin{array}{l}х\neq-2\\-х^2-1\end{array}\right.[/math]

Строим сначала параболу у = -х2 - 1 — ветви вниз, вершина в точке (0; -1). И выкалываем точку х=-2, получаем график искомой функции.

Вариант 29

Если две функции имеют общую точку, то ее можно найти из системы:

[math]\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}y=kx\\y=-x^2-1\end{array}\right.\\kx=-x^2-1\\x^2+kx+1=0\\D=k^2-4\times1\times1=k^2-4\end{array}[/math]

Так как точка пересечения одна, то одному k должно соответствовать один х, т.е. квадратное уравнение должно иметь один корень, а значит D=0=k2-4. Тогда получается, что k1=-2 и k2=2. Учтем так же, что в графике имеется "выколотая" точка, значит прямая y=kx, проходя через эту выколотую точку (-2; -5), пересечется с графиком один раз в другой точке, ниже по графику. Для этой прямой k3=2,5 и определяется подстановкой точки (-2; -5) в y=kx.

Вариант 29

Ответ: {2,5; -2; 2}

24

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и СН = 3. Найдите высоту ромба.

Показать ответ

CD=DH+CH=15=AD. В прямоугольном треугольнике AHD:

AH2=AD2-DH2

AH=9

Вариант 29

25

Треугольник АВС вписан в окружность, АВ = 12, АС = 6, SABC = 18, угол А является острым. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

26

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 14, АС = 98, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВО, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.

Показать ответ
96
0 из 0
Ваш ответ Правильный ответ Первичный балл

Здесь появится результат тестовой части.

Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы.

644 059
Уже готовятся к ЕГЭ и ОГЭ.
Присоединяйся!
Мы ничего не публикуем от вашего имени
или
Ответьте на пару вопросов
Вы...
Ученик Учитель Родитель